Тема урока: Повторение темы «Термодинамика». Дидактическая цель: сформулировать первый закон термодинамики и рассмотреть его применение при различных процессах Урок повторение применение первого закона термодинамики

Тема урока: Повторение темы «Термодинамика». Дидактическая цель: сформулировать первый закон термодинамики и рассмотреть его применение при различных процессах Урок повторение применение первого закона термодинамики

План-конспект урока по теме:

« Первый закон термодинамики»

Абрамова Тамара Ивановна, учитель физики

Цели: 1. Образовательная - сформулировать 1 закон термодинамики; рассмотреть следствия, вытекающие из него.

2. Развивающая – развитие способов мыслительной деятельности (анализ, сравнение, обобщение), развитие речи (владение физическими понятиями, терминами), развитие познавательного интереса учащихся.

3. Воспитательная – формирование научного мировоззрения, воспитание устойчивого интереса к предмету, положительного отношения к знаниям.

Организационные формы и методы обучения:

  • Традиционные – беседа на вводном этапе урока
  • Проблемные – изучение нового учебного материала путем постановочных вопросов

Средства обучения:

  • Инновационные – компьютер, мультимедийный проектор
  • Печатные – тестовые задания

Ход урока:

  1. Организационный момент
  2. Повторение домашнего задания :
  • Какими способами можно изменить внутреннюю энергию системы? (за счет совершения работы, либо за счет теплообмена с окружающими телами)
  • Как находится работа газа и работа внутренних сил над газом при постоянном давлении? (А г = -А внеш= р ΔV)
  • Мука из-под жерновов выходит горячей. Хлеб из печи вынимают также горячим. Чем вызывается в каждом из этих случаев увеличение внутренней энергии муки и хлеба? (Муки- совершением работы, хлеба- за счет теплообмена)
  • В медицинской практике часто используются согревающие компрессы, грелки, а также массаж. Какие способы изменения внутренней энергии при этом используются? (теплообмен и совершение работы)
  1. Объяснение нового материала:

Вы знаете, что механическая энергия никогда не пропадает бесследно.

Разогревается кусок свинца под ударами молотка, нагревается холодная чайная ложка, опущенная в горячий чай.

На основании наблюдений и обобщений опытных фактов был сформулирован закон сохранения энергии.

Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

Закон был открыт в середине ХIX века немецким ученым Р. Майером, английским ученым Д.Джоулем. Точную формулировку закона дал немецкий ученый Г.Гельмгольц.

Мы рассматривали процессы, в которых внутренняя энергия системы изменялась либо за счет работы, либо за счет теплообмена с окружающими телами (слайд 1)

А как изменяется внутренняя энергия системы в общем случае? (слайд 2)

I закон термодинамики формулируется именно для общего случая:

ΔU = Aвнеш + Q

А газа = - А внеш,

Q = ΔU + Aг

Следствия:

  1. Система изолирована (А= О, Q=0)

Тогда Δu = u2-u1=0, или u1=u2 - Внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной

  1. Невозможность создания вечного двигателя – устройства, способного совершать работу без затрат топлива .

Q = ΔU + Aг, Q=0,

Аг= - ΔU. Исчерпав запас энергии двигатель перестанет работать.

  1. Закрепление

(работа с навигатором – вывод обобщается)

Решение задачи 1

Проверка ответа (слайд 3)

Решение задачи 2

Проверка ответа (слайд 4)

  1. Заключение (слайд 5)
  2. Рефлексия

(Кому понравился урок – поднимаем руки с жестом «палец вверх», (слайд 6), кому не понравился- поднимаем руки с жестом «палец вниз» (слайд 7)

  1. Домашнее задание : п. 78, упр. 15 (2,6)

Навигатор

По теме: « I Закон термодинамики».

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления.

Изменения внутренней энергии:

ПРОБЛЕМА:

Как изменяется внутренняя энергия в общем случае?

ΔU = А внеш + Q

Вывод:

  1. Изменение внутренней энергии системы при переходе системы из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе.
  2. Аг= - А внеш
  • углубить знания об изопроцессах,
  • отработать навыки решения задач по данной теме,
  • развивать коммуникативные умения, навыки,
  • учить самооценке.
  • Ход урока.

    Подготовка к работе в группах.

    Работа с классом (устно).

    Что называется внутренней энергией?

    Как можно изменить внутреннюю энергию газа?

    Как определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела?

    Написать уравнение теплового баланса для трех тел.

    Когда количество теплоты отрицательно?

    Как определить работу газа при расширении?

    Чем отличается работа газа от работы внешних сил?

    Сформулировать первый закон термодинамики для работы внешних сил.

    Сформулировать первый закон термодинамики для работы газа.

    Применение первого закона термодинамики к изохорному процессу.

    Применение первого закона термодинамики к изобарному процессу.

    Применение первого закона термодинамики к изотермическому процессу.

    Какой процесс называется адиабатным?

    Применение первого закона термодинамики к адиабатному процессу.

    Работа в группах.

    Каждая группа получает лист, на котором указаны теоретические задания и задачи. Теоретическая часть содержит пять вопросов. Группа берет для подготовки к ответу вопрос, соответствующий ее номеру. В практической части содержится десять задач по две на каждую из указанных тем в теории. Задачи расположены беспорядочно. Это означает, что учащиеся должны сначала найти задачи, соответствующие их теоретическому вопросу, затем решить. Дополнительные данные для решения задач берутся из справочников.

    После окончания работы групп вызываются по два ученика по очереди от каждой группы: один отвечает теорию, другой пишет краткое условие одной задачи на доске. (Другая задача этой группы может быть проверена выборочно на этом же уроке или на следующем.) Отвечать теорию и объяснять задачи должны уметь все члены группы; поощряется использование дополнительного материала в теоретической части.

    Задачи в тетрадях пишут все ученики.

    Четкая организация работы приводит к активной деятельности всех ребят. Координаторы групп в конце урока сдают листы, на которых отмечают вклад членов группы в ее работу.

    Деятельность групп и отдельных учеников окончательно оценивает учитель.

    Образец листа.

    Теоретическая часть

    1. Изохорный процесс.
    2. Изотермический процесс.
    3. Изобарный процесс.
    4. Адиабатный процесс.
    5. Теплообмен в замкнутой системе.

    Практическая часть

    1. В цилиндре под поршнем находится 1.25 кг воздуха. Для его нагревания на 4 0 С при постоянном давлении было затрачено 5 кДж теплоты. Определите изменение внутренней энергии газа.
    2. 0,02 кг углекислого газа нагревают при постоянном объеме. Определите изменение внутренней энергии газа при нагревании от 20 0 С до 108 0 С (с = 655 Дж/(кг К)).
    3. В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится азот массой 0,3 кг при температуре 20 0 С. Азот, расширяясь, совершает работу 6705 Дж. Определите изменение внутренней энергии азота и его температуру после расширения (с = 745 Дж/(кг К)).
    4. Газу сообщают количество теплоты, в результате чего он изотермически расширяется от объема 2 л до объема 12 л. Начальное давление равно 1,2 10 6 Па. Определите работу, совершенную газом.
    5. В стеклянную колбу массой 50 г, где находилось 185 г воды при 20 0 С, вылили некоторое количество ртути при 100 0 С, и температура воды в колбе повысилась до 22 0 С. Определите массу ртути.
    6. 1,43 кг воздуха занимают при 0 0 С объем 0,5м 3 . Воздуху сообщили некоторое количество теплоты и он изобарно расширился до объема 0,55м 3 . Найти совершенную работу, количество поглощенного тепла, изменения температуры и внутренней энергии воздуха.
    7. В цилиндре под поршнем находится 1,5 кг кислорода. Поршень неподвижен. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его температура повысилась на 8 0 С? Чему равно изменение внутренней энергии? (с v = 675 Дж/(кг К))
    8. В цилиндре под поршнем находится 1,6 кг кислорода при температуре 17 0 С и давлении 4·10 5 Па. Газ совершил работу при изотермическом расширении 20Дж. Какое количество теплоты сообщено газу? Чему равно изменение внутренней энергии газа? Каков был первоначальный объем газа?
    9. Сколько теплоты выделится при конденсации 0,2 кг водяного пара, имеющего температуру 100 0 С, и при охлаждении полученной из него воды до 20 0 С?
    10. Цилиндр с газом помещен в теплонепроницаемую оболочку. Как будет изменяться температура газа, если постепенно увеличивать объем цилиндра? Чему равно изменение внутренней энергии газа, если будет совершена работа над газом 6000 Дж?

    Цели урока:

      углубить знания об изопроцессах, отработать навыки решения задач по данной теме, развивать коммуникативные умения, навыки, учить самооценке.

    Ход урока

    Подготовка к работе в группах.

    Работа с классом (устно).

    Что называется внутренней энергией?

    Как можно изменить внутреннюю энергию газа?

    Как определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела?

    Написать уравнение теплового баланса для трех тел.

    Когда количество теплоты отрицательно?

    Как определить работу газа при расширении?

    Чем отличается работа газа от работы внешних сил?

    Сформулировать первый закон термодинамики для работы внешних сил.

    Сформулировать первый закон термодинамики для работы газа.

    Применение первого закона термодинамики к изохорному процессу.

    Применение первого закона термодинамики к изобарному процессу.

    Применение первого закона термодинамики к изотермическому процессу.

    Какой процесс называется адиабатным?

    Применение первого закона термодинамики к адиабатному процессу.

    Работа в группах.

    Каждая группа получает лист, на котором указаны теоретические задания и задачи. Теоретическая часть содержит пять вопросов. Группа берет для подготовки к ответу вопрос, соответствующий ее номеру. В практической части содержится десять задач по две на каждую из указанных тем в теории. Задачи расположены беспорядочно. Это означает, что учащиеся должны сначала найти задачи, соответствующие их теоретическому вопросу, затем решить. Дополнительные данные для решения задач берутся из справочников.

    После окончания работы групп вызываются по два ученика по очереди от каждой группы: один отвечает теорию, другой пишет краткое условие одной задачи на доске. (Другая задача этой группы может быть проверена выборочно на этом же уроке или на следующем.) Отвечать теорию и объяснять задачи должны уметь все члены группы; поощряется использование дополнительного материала в теоретической части.

    Задачи в тетрадях пишут все ученики.

    Четкая организация работы приводит к активной деятельности всех ребят. Координаторы групп в конце урока сдают листы, на которых отмечают вклад членов группы в ее работу.

    Деятельность групп и отдельных учеников окончательно оценивает учитель.

    Образец листа.

    Теоретическая часть

    1. Изохорный процесс.

    2. Изотермический процесс.

    3. Изобарный процесс.

    4. Адиабатный процесс.

    5. Теплообмен в замкнутой системе.

    Практическая часть

    1. В цилиндре под поршнем находится 1.25 кг воздуха. Для его нагревания на 40С при постоянном давлении было затрачено 5 кДж теплоты. Определите изменение внутренней энергии газа.

    2. 0,02 кг углекислого газа нагревают при постоянном объеме. Определите изменение внутренней энергии газа при нагревании от 200С до 1080С (с = 655 Дж/(кг К)).

    3. В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится азот массой 0,3 кг при температуре 200С. Азот, расширяясь, совершает работу 6705 Дж. Определите изменение внутренней энергии азота и его температуру после расширения (с = 745 Дж/(кг К)).

    4. Газу сообщают количество теплоты, в результате чего он изотермически расширяется от объема 2 л до объема 12 л. Начальное давление равно 1,2 106 Па. Определите работу, совершенную газом.

    5. В стеклянную колбу массой 50 г, где находилось 185 г воды при 200С, вылили некоторое количество ртути при 1000С, и температура воды в колбе повысилась до 220С. Определите массу ртути.

    6. 1,43 кг воздуха занимают при 00С объем 0,5м3. Воздуху сообщили некоторое количество теплоты и он изобарно расширился до объема 0,55м3. Найти совершенную работу, количество поглощенного тепла, изменения температуры и внутренней энергии воздуха.

    7. В цилиндре под поршнем находится 1,5 кг кислорода. Поршень неподвижен. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его температура повысилась на 80С? Чему равно изменение внутренней энергии? (сv= 675 Дж/(кг К))

    8. В цилиндре под поршнем находится 1,6 кг кислорода при температуре 170С и давлении 4·105 Па. Газ совершил работу при изотермическом расширении 20Дж. Какое количество теплоты сообщено газу? Чему равно изменение внутренней энергии газа? Каков был первоначальный объем газа?

    9. Сколько теплоты выделится при конденсации 0,2 кг водяного пара, имеющего температуру 1000С, и при охлаждении полученной из него воды до 200С?

    10. Цилиндр с газом помещен в теплонепроницаемую оболочку. Как будет изменяться температура газа, если постепенно увеличивать объем цилиндра? Чему равно изменение внутренней энергии газа, если будет совершена работа над газом 6000 Дж?

    Цель урока: изучить практическое применение первого закона термодинамики к газовым процессам.

    Задачи.

    образовательные:

    • показать переход от общих знаний первого закона термодинамики к конкретным газовым законам;
    • рассмотреть применение полученных знаний, при решении конкретных задач;
    • показать необходимость переноса знаний математики на другие предметы, в частности физику;

    развивающие:

    • развивать умения сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод;
    • развивать умения осуществлять перенос знаний и умений в новой нестандартной ситуации;

    воспитательные:

    • повысить интерес к физике, как к науке, объясняющей огромное количество окружающих явлений и объединяющей в себе знания множества других наук;
    • формировать коммуникативные и деловые качества при работе в малых группах.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

    средняя общеобразовательная школа № 4

    г.Ак-Довурака

    Применение первого закона термодинамики к различным процессам

    Урок по физике

    10 класс

    «Применение первого закона термодинамики к различным процессам»

    учитель физики Кужугет М.Ш.

    Ак-Довурак-2017

    Цель урока: изучить практическое применение первого закона термодинамики к газовым процессам.

    Задачи.

    образовательные:

    • показать переход от общих знаний первого закона термодинамики к конкретным газовым законам;
    • рассмотреть применение полученных знаний, при решении конкретных задач;
    • показать необходимость переноса знаний математики на другие предметы, в частности физику;

    развивающие:

    • развивать умения сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод;
    • развивать умения осуществлять перенос знаний и умений в новой нестандартной ситуации;

    воспитательные:

    • повысить интерес к физике, как к науке, объясняющей огромное количество окружающих явлений и объединяющей в себе знания множества других наук;
    • формировать коммуникативные и деловые качества при работе в малых группах.

    Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

    План урока

    1. Организационный момент.

    2. Фронтальный опрос и изучение нового материала.

    Подготовка учащихся к изучению новой темы, путем повторения предыдущей.

    • Какие изопроцессы вы знаете?
    • Какие макропараметры могут быть неизменными?
    • Определите соответствие между названием изопроцесса и соответствующим законом
    • Определите соответствие между названием изопроцесса и соответствующим графиком

    Изотермический процесс

    Изобарный процесс

    Изохорный процесс

    Давайте всё о чем мы сейчас говорили, оформим в виде таблицы, повторяя всё ещё раз для каждого процесса.

    Познакомимся с ещё одним процессом, о котором раньше не говорили.

    Адиабатный процесс . Процесс, совершаемый без теплообмена с окружающей средой Q = 0.

    Формулировка: Изменение внутренней энергии газа происходит путём совершения работы. Давайте запишем необходимое в нужные клетки нашей таблицы и посмотрим иллюстрацию к данному закону.

    • Вопрос классу: Сформулируйте первый закон термодинамики?

    (Ответ: Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую. Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, носит название первого закона термодинамики).

    • Что он показывает? (Ответ: от каких величин зависит изменение внутренней энергии)

    Q = U + А 1

    Количество теплоты, переданное системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами)

    Теперь заполним последние строки нашей таблицы. Запишем для каждого изопроцесса 1-й закон термодинамики. Эти формулы можно не запоминать, а всегда вывести из первого закона термодинамики, если вы понимаете смысл. Мы с вами заполнили таблицу, которая содержит краткую информацию о каждом процессе, описание, формулы и формулировки. Как изменяется внутренняя энергия тела при его охлаждении?

    (Ответ: U уменьшается)

    2) Газ в сосуде сжали, совершив работу 30 Дж. Внутренняя энергия газа при этом увеличивается на 25 Дж. Что произошло с газом?

    (Ответ: газ отдал окружающей среде Q = 5 Дж)

    Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3, т.к. показано на графике. Чему равна работа, совершенная газом? (Ответ: 2P 0 V 0 )

    4. Самостоятельное решение задачи

    Задача: В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ при Т=323 К, занимающий объём V 1 = 190 см 3 . Масса поршня М=120 кг, его площадь S=50 см 2 . Атмосферное давление р 0 = 100 кПа. Газ нагревается на T=100 К.

    А . Определите давление газа под поршнем.

    Б. На сколько изменится объём, занимаемый газом, после нагревания?

    В. Найдите работу газа при расширении.

    Подведение итогов решения задачи и работы на уроке. Выставление оценок:

    5. Домашнее задание. § 81 учебника.

    • Упражнение 15 (8, 9).
    • Выучить таблицу.

    6. Рефлексия. Каждому ученику раздаётся смайлик и на нём рисуется нужная улыбка. По количеству улыбок можно ответить на вопрос: Удался ли данный урок?

    Литература

    1. Мякишев Г.Я., Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика-10: Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.
    2. Небукин Н.Н. Сборник уровневых задач по физике. М.: Просвещение, 2006.
    3. ЕГЭ 2008. Физика. Федеральный банк экзаменнацилнных материалов. Сост. Демидова М.Ю., Нурминский И.Н. – М.: Эксмо, 2008.
    4. Цифровые образовательные ресурсы .
    5. Разработка урока учителя физики С.Н. Гуцил.

    Тема урока: Применение первого закона термодинамики.

    Цель урока: Рассмотреть изопроцессы с новой энергетической точки зрения.

    Задачи урока:


    • Установить связь между изменением внутренней энергией системы, работой и количеством теплоты, сообщённым к изопроцессам в газах;

    • Рассмотреть адиабатический процесс и примеры адиабатных процессов в технике и природе;

    • Выработка навыков и умений решения типовых задач по теме.

    Ход урока.


    1. Домашнее задание §81, 80 упр.15(9-12).

    1. Актуализация знаний:

    Учитель

    Ученик

    1. Какую тему мы с вами изучаем?

    Термодинамика.

    2. Чему новому научились?

    Рассчитывать внутреннюю энергию для одноатомного, двухатомного и многоатомного газа, и работу в термодинамике:

    U=3mR∆T/2M; ∆U=5mR∆T/2M; ∆U=6νR∆T.

    А = р·(V 2 - V 1); А = р·∆V; А = νR∆T A= νRTln(V 2 /V 1)


    3. Дать понятие внутренней энергии.

    Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения молекул (или атомов) тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел).

    4. Сформулировать закон сохранения энергии.

    Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает:

    Количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.


    5. Сформулировать первый закон термодинамики для внешних сил.

    Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

    U = А + Q


    6. Сформулировать первый закон термодинамики, когда система совершает работу сама.

    Количество теплоты, переданное системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами:

    Q = ∆U + А ´


    7. Вспомним, какими макроскопическими параметрами характеризуется?

    V - объём

    P - давление

    Т - температура


    8. Каким уравнением связаны все макроскопические параметры?

    Уравнением Менделеева – Клапейрона

    p·V = νRT


    9. Какие газовые законы можно вывести из этого уравнения?

    Т - const изотермический

    V – const изохорный

    P – const изобарный


    1. Изучение нового материала.
    Мы с вами рассмотрели изопроцессы, когда один из макроскопических параметра остаётся постоянным, а два других менялись. Сегодня мы с вами рассмотрим эти газовые законы с энергетической точки зрения и введём понятие нового адиабатического процесса.

    Заполняем таблицу, которую мы приготовили к сегодняшнему уроку.


    1. Название процесса

    2. График процесса

    3. Математическая запись закона

    4. Изменение внутренней энергии

    5. Физический смысл записи первого закона термодинамики

    Учитель

    Ученик

    С каким изотермическим процессом мы познакомились первым, что остаётся постоянным?

    Изотермическим, температура – не меняется.

    Что не будет меняться кроме температуры, как вы думаете? Смотрим на доску?

    Внутренняя энергия.

    Что представляет график изотермического процесса?

    Гипербола.

    Изотермическое расширение, куда направлена гипербола?

    Изотермическое сжатие, какие силы будут совершать работу, куда будет направлена изотерма, что будет происходить с объёмом?


    Изотерма направлена будет с верху вниз.
    Внешние силы будут совершать работу,

    Изотерма будет направлена вверх, объём будет уменьшаться.


    Как запишется математически первый закон термодинамики?

    Q = A ´

    Попробуем сформулировать этот закон.

    Всё переданное газу тепло идёт на совершение им же работы.

    Правильно смотрим на экран, аккуратно быстро делаем запись в тетради, но только для расширения, а для сжатия заполним дома самостоятельно.

    Закон Шарля, для какого процесса?

    Какой макроскопический параметр не меняется?


    Для изохорного.

    V - объём


    Как будет изображаться график в осях P(V)

    Изохорного нагревания?

    Изохорного охлаждения?

    Прямая линия направленная вверх.

    Прямая линия направленная вниз.


    Что можно сказать об энергии?

    О работе газа?

    Смотрим на доску.

    Молодцы.


    Изменяется.

    Работа не совершается, потому что объём не меняется.


    Как математически будет записываться I закон

    термодинамики?
    Хорошо! Смотрим на экран, заполняем для изохорного нагревания, а для охлаждения заполняем дома.


    U = Q

    Внутренняя энергия газа увеличивается за счёт подводимого тепла.


    Для какого процесса нам надо связь межу изменением внутренней энергией, работой и количеством теплоты?

    Что можно сказать о математической записи этого закона?

    Смотрим на экран, заполняем для изобарного нагревания, для охлаждения заполним дома.


    Для изобарного.

    Запись не изменится.


    В природе и технике приходится иметь дело с процессами, при отсутствии теплообмена с окружающими средой.

    Процесс изменения объёма и давления газа при отсутствии теплообмена с окружающей средой называется адиабатным.

    Раз нет теплообмена, не получает система?

    Количество теплоты Q = 0


    Молодцы!

    Математически как запишем закон, если система сама совершает работу?


    U = - A´

    Внутренняя энергия газа уменьшается за счёт того, что сам газ совершает работу. Газ охлаждается.


    Как будет читаться первый закон термодинамики, если работу будут совершать внешние силы.

    Внутренняя энергия газа увеличивается за счёт того, что над газом совершают работу. Газ нагревается.

    U = A


    Смотрим таблицу, как выглядит адиабата, она изображается круче изотермы.

    Где мы встречаемся с адиабатным процессом?

    Читаем первый ряд стр.208 2 абзац снизу

    Второй ряд стр.208 1 абзац снизу

    Третий ряд стр.209 1 абзац сверху

    В Дизелях

    В машинах для сжижения газов

    Образование облаков.


    Подведем итог, что мы должны усвоить?

    Читаем в конце §80 стр. 209 последний абзац, между черточками.


    Молодцы! Закрепляем, а точнее Вырабатываем навыки и умения решения типовых задач


    Самое обсуждаемое
    Педсовет «Патриотическое воспитание дошкольников Педсовет «Патриотическое воспитание дошкольников
    Детская ортопедическая обувь Twiki Детская ортопедическая обувь Twiki
    Вязаная ажурная шапочка для куклы Paola Reina Вязание крючком шапочка для куклы начинающих Вязаная ажурная шапочка для куклы Paola Reina Вязание крючком шапочка для куклы начинающих


    top